Question

12．已知角α是直线2x+y+1=0的倾斜角，那么tan（α-$\frac{π}{4}$）的值是（　　）

• A． -$\frac{1}{3}$
• B． -3
• C． $\frac{1}{3}$
• D． 3

Answer 1

分析 利用直线的倾斜角和斜率的关系求得tanα的值，再利用两角差的正切公式求得tan（α-$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：∵角α是直线2x+y+1=0的倾斜角，∴tanα=-2，
那么tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-tan\frac{π}{4}}{1+tanα•tan\frac{π}{4}}$=$\frac{-2-1}{1+（-2）•1}$=3，
故选：D．

点评 本题主要考查直线的倾斜角和斜率，两角差的正切公式的应用，属于基础题．