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    证明：logaMn=nlogaM．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的运算法则，对右边的式子开始计算，能证明logaMn=nlogaM．
    解答： 证明：∵nlogaM=
    logaM+logaM+…+logaM
    n个

    =loga(
    M×M×…×M
    n个
    )
    =logaMn．
    ∴logaMn=nlogaM．
    点评：本题考查对数性质的简单证明，是基础题，解题时要注意对数运算法则的合理运用．
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    下列命题中真命题的是（　　）
    A、“关于x的不等式f（x）＞0有解”的否定是“?x0∈R，使得f（x0）＜0成立”
    B、?x0∈R，使得ex0≤0成立
    C、?x∈R，3x＞x3
    D、“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分条件

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    已知f（x）=lg（ax）-2lg（x-1），求不等式f（x）＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+px-2q=0}，B={x|x2+qx-4q2+2p=0}，试判断“实数p=q=1”是“1∈A∩B”的什么条件，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+ax
    x+2
     在（-2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx+a（a∈R），若当x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为2+
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数z=x2+2xy-2y2的偏导数z′x，z′y．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，AB所在直线为x-2y+3=0，BC边所在直线为2x-y-4=0，点D（5，3），求另外两边所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Ox，Oy为平面上两条相交且不垂直的数轴，设∠xOy=θ，平面上任意一点P关于斜坐标系的坐标这样定义：若
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    （其中
    e1
    ，
    e2
    分别是与x轴，y轴的正方向同向的单位向量），则
    OP
    的坐标为（x，y），则在平面斜坐标系下给出给出下列几个运算结论：
    ①若θ=
    π
    3
    ，P（1，1），则有|
    OP
    |=
    		2
    ；
    ②若P（x1，y1），Q（x2，y2），则有
    OP
    +
    OQ
    =(x1+x2，y1+y2)    ；
    ③若P（x1，y1），Q（x2，y2），则有
    OP
    •
    OQ
    =(x1x2，y1y2)    ；
    ④设∠xOy=
    π
    3
    ，点P在第二象限内，∠xOP=
    5π
    6
    且|OP|=3，则点P的坐标为P(-2
    		3
    ，
    		3
    )    ．
    其中正确的运算结论是
     
    （写出所有正确结论的编号）．

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