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    13．已知α，β均为锐角，且cos（α+β）=ncos（α-β），则tanαtanβ=（　　）
    A．$\frac{1-n}{1+n}$B．$\frac{1+n}{1-n}$C．$\frac{n-1}{1+n}$D．$\frac{1+n}{n-1}$

    分析 利用余弦的和与差公式打开，“弦化切”的思想，即可求解．

    解答 解：由cos（α+β）=ncos（α-β），可得cosαcosβ-sinαsinβ=ncosαcosβ+nsinαsinβ，同时除以cosαcosβ，
    可得：1-tanαtanβ=n+ntanαtanβ，
    则tanαtanβ=$\frac{1-n}{1+n}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了余弦的和与差公式和同角三角函数的运用，“弦化切”的思想．属于基础题．

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    A．16B．18C．24D．32

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    4．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若S1，S3，S2成等差数列，则等比数列{an}的公比q=（　　）
    A．-2B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    1．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b2+c2-bc=1，则△ABC面积的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}]$B．$（\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}）$D．$（\frac{{\sqrt{3}}}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}]$

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    8．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\sqrt{3}$，1），则∠ABC=$\frac{π}{6}$．

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    18．已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点为F（3，0），上、下顶点分别为A，B，直线AF交Γ于另一点M，若直线BM交x轴于点N（12，0），则Γ的离心率是$\frac{1}{2}$．

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    5．一只小虫在半径为3的球内自由飞行，若在飞行中始终保持与球面的距离大于1，称为“安全距离”，则小虫安全的概率为$\frac{8}{27}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数$f（x）=asinxcosx-{sin^2}x+\frac{1}{2}$的一条对称轴方程为$x=\frac{π}{6}$，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）
    A．$[{kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}}]$，（k∈Z）B．$[{kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}}]$，（k∈Z）
    C．$[{kπ-\frac{7π}{12}，kπ-\frac{π}{12}}]$，（k∈Z）D．$[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]$，（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=-\sqrt{3}+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρsin2θ-3cosθ=0．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程以及直线l的极坐标方程；
    （Ⅱ）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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