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（本小题12分）设复数满足，且是纯虚数，求。
解：设,由得；…………………………………（3分）是纯虚数,则…（6分）
解析
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知复数满足为实数（为虚数单位），且，求.
已知复数，且，若在复平面中对应的点分别为，求的面积.
设虚数满足为实常数，，为实数）.（1）求的值；（2）当，求所有虚数的实部和；（3）设虚数对应的向量为（为坐标原点），，如，求的取值范围.
实数m取什么值时，复平面内表示复数的点（1） 位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线上？
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
各项都为正数的无穷等比数列，满足且是增广矩阵的线性方程组的解，则无穷等比数列各项和的数值是 _________.
已知复数（），试问m为何值时， （1）为实数？ （2）所对应的点落在第三象限？
最值.
（本小题15分）设是虚数，是实数，且。（1）求的值及的实部的取值范围；（2）设，求证为纯虚数；（3）求的最小值.
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满足
，且
是纯虚数，求
。
,由
；…………………………………（3分）
是纯虚数,则
…（6分）
满足
为实数（
为虚数单位），且
，求
，且
，若
在复平面中对应的点分别为
，求
的面积.
满足
为实常数，
，
为实数）.
的值；
，求所有虚数
（
为坐标原点），
，如
，求
的点
上？
，满足
且
是增广矩阵
的线性方程组
的解，则无穷等比数列
各项和的数值是 _________.
（
），试问m为何值时， 
为实数？ 
最值.
是虚数，
是实数，且
。
的值及
，求证
为纯虚数；
的最小值.