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    △ABC中有两个角分别为30°和45°，且a+b+c=4（sinA+sinB+sinC），求△ABC的面积．
    考点：正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：不妨设A=30°、B=45°、则C=105°，由正弦定理可得：a=
    csinA
    sinC
    ，b=
    csinA
    sinC
    ，代入已知可得a，b的值，从而可求△ABC的面积．
    解答： 解：设A=30°、B=45°、则C=180°-30°-45°=105°，
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R    ，
    可得：a=
    csinA
    sinC
    ，b=
    csinA
    sinC
    ，
    代入：a+b+c=4（sinA+sinB+sinC），可得：
    c
    sinC
    =4，
    即：2R=4，也即：R=2，
    计算得：a=2RsinA=2，
    b=2RsinB=2
    		2
    ，
    c=2RSinC=（1+
    		3
    ）*
    		2
    ，
    所以：S=
    1
    2
    bcsinA=1+
    		3
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式的应用，属于基本知识的考查．
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    用“＜”从小到大排列三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为
     
    ．

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    等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6=9，则lo3a1+lo3a2+…+log3a10=（　　）
    A、12
    B、10
    C、1+log35
    D、2+log35

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    已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）
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    （1）已知sinx+cosx=
    1
    5
    ，0≤x≤π，求tanx的值
    （2）已知角α终边上一点P（-4，3），求
    cos(
    π
    2
    +α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．

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    若函数f（x）满足f（x）=elnx+x2f（1）+x，则f（1）的值为（　　）
    A、-2e-1B、-e-1
    C、-1D、e+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2-x
    		x-1
    的定义域是
     
    ．

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    设定义在R上的函数f（x）满足：f（tanx）=
    1
    cos2x
    ，则f（2）+f（3）+…+f（2015）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2015
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若△ABC的面积为
    1
    8
    ，其外接圆直径为4，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ．

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