已知集合A={x|2x2-5x-3≤0}.B={x∈Z|x≤2}.则A∩B中的元素个数为( )A．2B．3C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知集合A={x|2x²-5x-3≤0}，B={x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出A中不等式的解集确定出A，再由B，求出两集合的交集，即可做出判断．

解答解：由A中不等式变形得：（2x+1）（x-3）≤0，
解得：-$\frac{1}{2}$≤x≤3，即A={x|-$\frac{1}{2}$≤x≤3}，
∵B={x∈Z|x≤2}={2，1，0，-1，…}，
∴A∩B={0，1，2}，即有3个元素，
故选：B．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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A．

$（-∞，\frac{7}{6}]$

B．

$[\frac{14}{9}，+∞）$

C．

$[\frac{14}{9}，7]$

D．

$[\frac{7}{6}，\frac{14}{9}]$

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5．

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A．

B．

C．

D．

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A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

$\frac{11}{2}$

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