Question

7．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（x，4），则x=-2是$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 令x=-2，判断$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$是否共线；再令$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$判断a是否为2即可．

解答 解：（1）若x=-2，则$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），
∴$\overrightarrow{b}=-2\overrightarrow{a}$，即$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$．
∴x=-2是$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$的充分条件．
（2）若$\overrightarrow{a}∥b$，则4-x²=0，x=±2．
∴x=-2不是$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$的必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了向量共线的坐标表示，属于基础题．