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    5．圆x2+y2=4与圆（x-3）2+y2=1的位置关系为（　　）
    A．内切B．相交C．外切D．相离

    分析 根据题意，由两圆的标准方程分析可得两圆的圆心与半径，分析计算两圆的圆心距与半径和之间的关系，即可得答案．

    解答 解：根据题意，设圆x2+y2=4的圆心为M，半径为r1，则M（0，0），r1=2，
    圆（x-3）2+y2=1的圆心为N，半径为r2，N（3，0），r2=1，
    则有|MN|=r1+r2=3，
    则两圆外切；
    故选：C．

    点评 本题考查圆与圆的位置关系，涉及圆的标准方程，注意两圆位置关系的判定方法．

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    （1）若a=1，求使“p∧q”为真命题的实数x的取值范围；
    （2）若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    20．已知平面直角坐标系内三点A、B、C在一条直线上，满足$\overrightarrow{OA}$=（-3，m+1），$\overrightarrow{OB}$=（n，3），$\overrightarrow{OC}$=（7，4），且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，其中O为坐标原点．
    （1）求实数m、n的值；
    （2）若点A的纵坐标小于3，求cos∠AOC的值．

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    10．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$经过点$P（2，\sqrt{2}）$，一个焦点F的坐标为（2，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+1与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范围．

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    17．已知二次函数f（x）=x2+mx-m（x∈R）同时满足：
    ①在定义域内存在0＜x1＜x2，使得f（x1）＞f（x2）成立；
    ②不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；数列{an}的前n项和为Sn，Sn=f（n），n≥1，n∈N．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设${b_n}={（\sqrt{2}）^{{a_n}+5}}$，${c_n}=\frac{{6b_n^2+{b_{n+1}}-{b_n}}}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，{cn}的前n项和为Tn，若Tn＞3n+k对任意n∈N，且n≥2恒成立，求实数k的取值范围．

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    14．已知抛物线x2=4y焦点为F，点A，B，C为该抛物线上不同的三点，且满足$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$．
    （1）求|FA|+|FB|+|FC|；
    （2）若直线AB交y轴于点D（0，b），求实数b的取值范围．

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    18．求下列函数的全微分．
    （1）z=ln（3x-2y）；
    （2）z=$\frac{x+y}{x-y}$．

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