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    13．已知抛物线y2=-6x的焦点为F，点M，N在抛物线上，且满足$\overrightarrow{FM}=k\overrightarrow{FN}（k≠0）$，则|MN|的最小值6．

    分析 由题意，MN为通径时，|MN|取得最小值，求出通径，即可得出结论．

    解答 解：由题意，MN为通径时，|MN|取得最小值，
    由于F（-1.5，0），则x=-1.5代入y2=-6x，可得y=±3，
    ∴通径=6，
    ∴|MN|的最小值为6．
    故答案为6．

    点评 本题考查抛物线的性质，考查向量知识的运用，比较基础．

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    3．如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE，AC与BD交于点G．
    （1）求证：AE⊥平面BCE；
    （2）求证：AE∥平面BFD；
    （3）求三棱锥C-BFG的体积．

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    4．在直角坐标系xoy中，点P到两点$（-2\sqrt{2}，0）$、$（2\sqrt{2}，0）$的距离之和等于6，设点P的轨迹为曲线C，直线x-my-1=0与曲线C交于A、B两点．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）若以线段AB为直径的圆过坐标原点，求m的值；
    （Ⅲ）当实数m取何值时，△AOB的面积最大，并求出面积的最大值．

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    1．已知函数f（x）=xex-5．
    （1）试求函数f（x）的单调区间及最值
    （2）设函数g（x）=|f（x-3）+5|，若方程[g（x）]2+tg（x）+1=0（t∈R）有四个实数根，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\sqrt{10}cosα\\ y=\sqrt{10}sinα\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）=2\sqrt{2}$
    （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．“k=1”是“直线y=x+k与圆x2+y2=1相交”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知三棱锥A-BCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD，则四边形EFGH为（　　）
    A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，点（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线互相垂直．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设椭圆C与直线y=kx+m相交于不同的两点M，N，点D（0，-1），当|DM|=|DN|时，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是2，侧棱长是16，M，N分别是棱BB1、B1C1的中点．
    （1）求异面直线MN与A1C1所成角的大小（结果用反三角表示）
    （2）求直线MN与平面ACC1A1所成的角（结果用反三角函数表示）]．

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