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    19．函数f（x）=-x3+3x2-4的图象在x=1处的切线方程为（　　）
    A．x+3y+5=0B．3x-y-5=0C．3x+y-1=0D．x-3y-7=0

    分析 根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．

    解答 解：∵f（x）=-x3+3x2-4，
    ∴f'（x）=-3x2+6x，在x=1处的切线斜率k=3，
    又∵f（1）=-2，切点为（1，-2），
    ∴切线方程为y+2=3（x-1）化简得3x-y-5=0．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理能力，属于基础题．

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    9．设集合M={x|y=$\sqrt{x-1}$}，N={x|x2＜4}，则（∁RM）∩N等于（　　）
    A．（-1，2）B．（-2，1）C．（-2，+∞）D．（-1，+∞）

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    7．已知a∈R，那么函数f（x）=acosax的图象不可能是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    14．设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{a^2}+{c^2}-{b^2}）$．
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若b=$\sqrt{3}$，设A=x，$y=（\sqrt{3}-1）a+2c$，求函数y=f（x）的解析式和最大值．

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    4．已知O为△ABC的外心，BC=2，∠A=45°，∠B为锐角，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范围是（-2，2$\sqrt{2}$]．

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    11．设函数f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）如果对所有的x≥1，都有f（x）≤ax，求a的取值范围．

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    8．已知数列{an}满足an+1=$\frac{1}{2-{a}_{n}}$（n∈N*），a1=0，记数列{an}的前n项和为Sn，cn=Sn-n+1+lnn．
    （Ⅰ）令bn=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，求证数列{bn}为等差数列，并求其通项公式；
    （Ⅱ）证明：（ i）对任意正整数n，|sin（bn•θ）|≤bn|sinθ|；
    （ ii）数列{cn}从第2项开始是递增数列．

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    13．过点A（-2，3）作抛物线：y2=4x的两条切线l1，l2，设l1，l2与y轴分别交于点B，C，则△ABC的外接圆方程为（　　）
    A．x2+y2-3x-2y+1=0B．x2+y2-2x-3y+1=0C．x2+y2-3x-4=0D．x2+y2+x-3y-2=0

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