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    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    夹角为120°，求：
    （1）（
    a
    -2
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）；  
    （2）|2
    a
    -
    b
    |； 
    （3）
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据条件进行数量积的运算即可，求|2
    a
    -
    b
    |，|
    a
    +
    b
    |    ，先求平方．
    解答： 解：
    a
    •
    b
    =-4    （1）(
    a
    -2
    b
    )•(
    a
    -2
    b
    )=
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    -2
    b
    •
    a
    +4
    b2
    =16+8+8+16=48．
    （2）(2
    a
    -
    b
    )2=4
    a
    2    -4
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =64+16+4=84，∴|2
    a
    -
    b
    |=2
    		21
    ．
    （3）
    a
    •(
    a
    +
    b
    )=16-4=12    ，(
    a
    +
    b
    )2=16-8+4=12    ，|
    a
    +
    b
    |=2
    		3
    ；
    ∴设
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为θ，则：cosθ=
    12
    4×2
    		3
    =
    		3
    2
    ，∴θ=30°．
    点评：考查向量的数量积运算，向量的模，求模先求平方，向量的夹角定义及夹角的余弦公式．
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    函数y1=2x与y2=x2，当x＞0时，图象的交点个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    已知椭圆C过点M（2，1），两个焦点分别为（-
    		6
    ，0），（
    		6
    ，0），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程
    （Ⅲ）求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an=n，n∈N+．
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    （2）设A=
    1
    		a1
    +
    1
    		a2
    +…+
    1
    		an
    ，求证2
    		n+1
    -2＜A＜2
    		n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简或求值
    （1）已知x＜1，化简
    3(x+1)3
    +
    4(x-1)4
    +
    384

    （2）化简a 
    9
    2
    		a-3
    ÷（
    3a7
    •
    3a-13
    ）（a＞0）
    （3）求值（0.064）- 
    1
    3
    -（-
    3
    4
    ）0+[（-2）3] 
    4
    3
    +16-0.75．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两根为x1，x2，并且0＜x1＜1＜x2，则
    b
    a
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较(1+
    1
    n+1
    )n+1    与(1+
    1
    n
    )n    （n∈N）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+cosα=
    		2
    ，则tanα+
    1
    tanα
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}，当P∩Q=∅时，求实数k的取值范围．

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