科目:高中数学 来源:2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,曲线
是过点
,倾斜角为
的直线,以直角坐标系
的原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标,曲线
的极坐标方程是
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的一个参数方程;
(2)曲线
与曲线
相交于
两点,求
的值.
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科目:高中数学 来源:2016届河南省洛阳市高三考前综合练习五文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知圆
的方程为
,定直线
的方程为
.动圆
与圆
外切,且与直线
相切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程;
(2)直线
与轨迹
相切于第一象限的点
,过点
作直线
的垂线恰好经过点
,并交轨迹
于异于点
的点
,记
为
(
为坐标原点)的面积,求
的值.
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科目:高中数学 来源:2016届河南省洛阳市高三考前综合练习五文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
椭圆
的左、右顶点分别是
,左、右焦点分别是
.若
成等比数列,则此椭圆的离心率为______________.
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科目:高中数学 来源:2016届河南省洛阳市高三考前综合练习五理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆
的离心率为
,
分别为
的上、下顶点且
为
外的动点,且
到
上点的最近距离为1.
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(1)求椭圆
的标准方程;
(2)当
时,设直线
分别与椭圆
交于
两点,若
的面积是
的面积的
倍,求
的最大值.
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