Question

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{{e}^{x}+lo{g}_{2}[{8}^{x+1}×（\frac{1}{4}）^{-2}]，x≤0}\end{array}\right.$，则f（6）=8．

Answer 1

分析 利用已知条件，结合函数的周期以及分段函数化简求解即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{{e}^{x}+lo{g}_{2}[{8}^{x+1}×（\frac{1}{4}）^{-2}]，x≤0}\end{array}\right.$，
则f（6）=f（3）=f（0）=e⁰+$lo{g}_{2}[{8}^{0+1}×（{\frac{1}{4}）}^{-2}]$=1+7=8．
故答案为：8．

点评 本题考查函数的值的求法，分段函数以及函数的周期性的应用，考查计算能力．