Question

将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：

分析：首先根据正奇数的排列规律，第一行有1个奇数，第二行有3个奇数，…第n行有2n-1个奇数，利用等差数列的求和公式，求出前20行一共有多少个正奇数，进而求出第21行从左向右的第5个数是第几个正奇数；然后根据第n个正奇数a_n=2n-1（n=1、2、3…）解答即可．

解答： 解：根据分析，第20行正奇数的个数是：
2×20-1=39（个）
所以前20行的正奇数的总个数是：
1+3+5+…+39=

(1+39)×20

2

=400（个）
因此第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，
所以这个数是：2×405-1=809．
故答案为：809．

点评：本题主要考查了数列的求和公式的应用，解答此题的关键是观察数阵的排列规律，找出所求的数是第几个正奇数．