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    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线l：(参数t∈R)与曲线C的极坐标方程为ρcos2θ＝2sinθ.

    (1)求直线l与曲线C的普通方程；

    (2)设直线l与曲线C相交于A、B两点，证明：＝0.


    [解析]　(1)由直线的参数方程消去参数t得普通方程y＝2x＋2；由曲线C的极坐标方程得曲线C的普通方程为x2＝2y，

    (2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由消去y得x2－4x－4＝0，

    x1＋x2＝4，x1·x2＝－4，∴y1y2＝·＝4，


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    用数学归纳法证明下面的等式12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n－1.

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    在极坐标系中，已知点P(2，)，则过点P且平行于极轴的直线的方程是(　　)

    A．ρsinθ＝1　　　　　 　　                         B．ρsinθ＝

    C．ρcosθ＝1                                                 D．ρcosθ＝

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    极坐标系中，点A在曲线ρ＝2sinθ上，点B在曲线ρcosθ＝－2上，则|AB|的最小值为________．

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    已知圆C1的参数方程为(φ为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ＝2cos(θ＋)．

    (1)将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；

    (2)圆C1、C2是否相交？若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

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    设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，则实数a、b必满足(　　)

    A．|a＋b|≤3                                                 B．|a＋b|≥3

    C．|a－b|≤3                                                 D．|a－b|≥3

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    若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．

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    已知函数f(x)＝|x－a|，其中a>1.

    (1)当a＝2时，求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集；

    (2)已知关于x的不等式|f(2x＋a)－2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2}，求a的值．

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    以上表示的函数表达式是________．

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