Question

13．已知一组数据a、b、9、10、11的平均数为10，方差为2，则|a-b|=（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 8
• D． 12

Answer 1

分析 根据题意，可得a+b=20，①以及（a-10）²+（b-10）²=8，②；解可得a、b的值，计算可得|a-b|的值，即可得答案．

解答 解：一组数据a、b、9、10、11的平均数为10，方差为2，
则有a+b+9+10+11=50，即a+b=20，①
$\frac{1}{5}$[（a-10）²+（b-10）²+（9-10）²+（10-10）²+（11-10）²]=2，
即（a-10）²+（b-10）²=8，②
联立①、②可得：$\left\{\begin{array}{l}{a=12}\\{b=8}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=8}\\{b=12}\end{array}\right.$，
则|a-b|=4；
故选：B．

点评 本题考查数据方差、平均数的计算，关键是求出a、b的值．