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若直线2x+3y+a=0与两坐标轴围成的三角形的面积为12,求实数a的值.
考点:直线的截距式方程
专题:直线与圆
分析:由直线2x+3y+a=0方程,分别令x=0,y=0,解得与坐标轴的交点(0,-
a
3
)
(-
a
2
,0)
.根据直线与两坐标轴围成的三角形的面积为12,可得
1
2
|-
a
3
||-
a
2
|
=12,解得a即可.
解答: 解:由直线2x+3y+a=0方程,分别令x=0,y=0,解得与坐标轴的交点(0,-
a
3
)
(-
a
2
,0)

∵直线与两坐标轴围成的三角形的面积为12,
1
2
|-
a
3
||-
a
2
|
=12,解得a=±12.
∴实数a的值为±12.
点评:本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式,属于基础题.
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ME
OF
的取值范围是(  )
A、[-8
2
,8
2
]
B、[-8,8]
C、[-4
2
,4
2
]
D、[-4,4]

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5
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