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7.设集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|x2-4x+a=0,a为常数},若B?A,求实数a的取值范围.

分析 由题意求出集合A,由B?A列出条件并进行验证,再求出实数a的取值范围.

解答 解:由题意知,集合A={x|x2-3x+2=0}={1,2},
∵集合B={x|x2-4x+a=0,a为常数},且B?A,
∴△=16-4a≤0,则a≥4,
①当a=4时,△=0,则x2-4x+a=0的实数根是2,即B={2},满足条件;
②当a>4时,△<0,则x2-4x+a=0无实数根,即B=∅,满足条件;
∴实数a的取值范围是[4,+∞).

点评 本题考查集合之间的包含关系,以及分类讨论思想,属于基础题.

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