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    6．设z=$\frac{1}{1+i}$+i（i为虚数单位），则|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．

    解答 解：∵z=$\frac{1}{1+i}$+i=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}+i=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
    ∴|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故答案为：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．

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    16．下列说法中正确的序号是③．
    ①2+i＞1+i
    ②若一个数是实数，则其虚部不存在
    ③若$z=\frac{1}{i}$，则z3+1对应的点在复平面内的第一象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知△ABC的顶点分别为A（2，1），B（3，2），C（-3，-1），D在直线BC上．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，求点D的坐标；
    （Ⅱ）若AD⊥BC，求点D的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若复数z满足（1+2i）z=1-i，则复数z的虚部为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$iD．-$\frac{3}{5}$i

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    1．若$\frac{2+ai}{1+i}$=x+yi（a，x，y均为实数），则x-y=（　　）
    A．0B．1C．2D．a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知a，b，c都是正实数，a+b+c=1．
    （1）求证：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$；
    （2）求证$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≥9．

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    18．已知集合A={x|（x-5）（x+1）＜0}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-1＜x＜3}B．{x|-3＜x＜5}C．{x|x＜-1或x＞3}D．{x|-1＜x＜5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．袋子中有大小、质地相同的红球、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸出红球，得10分，摸出黑球，得5分，则3次摸球所得总分至少是25分的概率是$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（$\frac{π}{8}$）的值；
    （2）函数h（x）=af$（\frac{x}{2}）-{sin^2}$x，x∈[$\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}$]，有最小值为-1，求a的值和函数h（x）的最大值．

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