为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ//BC,RQ
BC。另外
的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,应如何设计才能使草坪的占地面积最大？
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某地西红柿上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌。现有三种价格模拟函数：①
,②
,③
,(以上三式中
均是不为零的常数，且
)
（1） 为了准确研究其价格走势，应选择哪种价格模拟函数，为什么？
（2）若
，求出所选函数
的解析式（注：函数的定义域是
）。其中
表示8月1日，
表示9月1日，……，以此类推；为保证该地的经济收益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该西红柿将在哪几个月份内价格下跌。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题共8分）
提高二环路的车辆通行能力可有效改善整个城区的交通状况，在一般情况下，二环路上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当二环路上的车流密度达到600辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过60辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当60≤x≤600时，车流速度v是车流密度x的一次函数。
（Ⅰ）当0≤x≤600时，求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过二环路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x·v（x）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
一次函数
与指数型函数
，（
）的图像交于两点
，解答下列各题
：
（1）求一次函数
和指数型函数
的表达式；
（2）作出这两个函数的图像；
（3）填空：当
时，
；当 时，
。
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草坪的占地面积最大
，则直线EF的方程为
二次函数
的对称轴
当
时，
，其中A（a，0），B（0，b），然后待定求解。
的图象关于
轴对称，且在区间
上是减函数，
的解析式；（（2）若
，比较
与
的大小；
求
的值。
如何取值时，函数
存在零点，并求出零点．
；
.
，且
，
，求证：（1）
且
；
在区间
内至少有一个零点；
是函数
.