Question

12．如果函数y=3sin（2x+φ）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，则|φ|的最小值为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用正弦函数的对称轴以及整体思想可得：φ的表达式，进而得到|φ|的最小值．

解答 解：由题意函数y=3sin（2x+φ）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，
则有 2•$\frac{π}{6}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，
解得 φ=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
所以k=0时，|φ|_min=$\frac{π}{6}$．
故选：A．

点评 本题主要考查正弦函数的对称性，考查计算能力，利用整体思想解决问题是三角函数部分常用的思想方法．