Question

4．如图是函数y=f（x）图象的一部分，则函数y=f（x）的解析式可能为（　　） 

• A． y=sin（x+$\frac{π}{6}$）
• B． y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）
• C． y=cos（4x-$\frac{π}{3}$）
• D． y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）

Answer 1

分析 由函数的最大值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答 解：根据函数y=f（x）图象的一部分，可设f（x）=sin（ωx+φ），由$\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$，可得ω=2，
再根据五点法作图可得2×$\frac{π}{12}$+φ=$\frac{π}{2}$，∴φ=$\frac{π}{3}$，故f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=cos（2x-$\frac{π}{6}$），
故选：D．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最大值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．