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    圆x2+y2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的最大值是
     
    ．
    考点：点到直线的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：根据点的直线的距离公式判断直线和圆的位置关系即可得到结论．
    解答： 解：圆心O到直线的距离d=
    |25|
    		42+32
    =
    25
    5
    =5    ＞2=r，
    即直线和圆相离，
    则圆x2+y2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的最大值为d+r=5+2=7，
    故答案为：7
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的判断，先判断直线和圆的相离关系是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m是一条直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若α⊥β，m?α，则m⊥β； 
    ②若m?α，α∥β，则m∥β；
    ③若m∥α，m∥β，则α∥β；  
    ④若m?α，m⊥β，则α⊥β．
    其中正确的命题的序号是（　　）
    A、①③B、②C、①④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    x2+mx+
    7
    2
    （m＜0），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
    （1）求直线l的方程及实数m的值；
    （2）若函数h（x）=f（x）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）′的导函数），求函数h（x）的最大值；
    （3）当0＜b＜a时，求证：alna+blnb＞（a+b）ln
    a+b
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D，过点C作BD的平行线与圆交于点E，与AB相交于点F，AF=6，FB=2，EF=3，则线段CD的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为P（x1，y1），Q（x2，y2）两点之间的“折线距离”，则椭圆
    x2
    2
    +y2=1    上一点P与直线3x+4y-12=0上一点Q的“折线距离”的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈[1，+∞），不等式（m-m2）2x+4x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、
    		7
    C、
    		13
    D、
    		15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①命题“若x＞0，则2x＞1”的否命题是“若x≤0，则2x≤1”；
    ②关于x的不等式a＜sin2x+
    1
    sin2x
    恒成立，则a的取值范围是a＜3；
    ③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
    其中正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=PC=AC=1，BC=2，又∠ACB=120°，AB⊥PC．
    （1）求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （2）求二面角M-AC-B的平面角的余弦值．

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