Question

8．某医院眼科某天测量300名求医者的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列．
（1）求出最大频率；
（2）求出视力在4.6-5.0的人数．

Answer 1

分析 （1）根据频率分布直方图，得出4.6～4.7间的频率最大，利用频数、等比数列的知识求出最大频率值；
（2）根据后6组的频数成等差数列，且和为261，求出公差d，即可计算所求的结果．

解答 解：（1）根据频率分布直方图，得组距为0.1，
则4.3～4.4间的频数为300×0.1×0.1=3；
4.4～4.5间的频数为300×0.1×0.3=9，
所以4.6～4.7间的频率最大，为3×3³=81，
所以最大频率为0.27；
（2）根据后6组的频数成等差数列，且共有300-39=261人，
设公差为d，则6×81+$\frac{6×5}{2}$•d=261，
解得d=-15；
所以视力在4.6～5.0的人数为：
4×81+$\frac{4×3}{2}$×（-15）=234．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了等差与等比数列的应用问题，是综合性题目．