Question

18．设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若b?α，c∥α，则c∥b
• B． 若c∥α，c⊥β，则α⊥β
• C． 若c∥α，α⊥β，则c⊥β
• D． 若b?α，b∥c，则c∥α

Answer 1

分析 利用空间线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理分别分析选项，选择正确答案．

解答 解：对于A，若b?α，c∥α，直线c，b可能平行或者异面；故A错误；
对于B，若c∥α，c⊥β，根据线面平行、线面垂直的性质定理和面面垂直的判定定理可以得到α⊥β；故B 正确；
对于C，若c∥α，α⊥β，则c与β可能平行；故C错误；
对于D，若b?α，b∥c，则c可能在α内；故D错误；
故选B．

点评 本题考查了空间线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理的运用；熟练掌握定理满足的条件是关键．