Question

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），向量$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，则实数x的值为-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 求出2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，利用向量共线，列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），向量$\overrightarrow{b}$=（x，-2），2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（4-x，8），
$\overrightarrow{a}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，
可得：3（4-2x）=16，解得x=-$\frac{2}{3}$．
故答案为：-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查向量的坐标运算，向量共线，考查计算能力．