若双曲线t2y2-x2=t2经过点$$.则该双曲线的离心率为( )A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

12．若双曲线t²y²-x²=t²（t≠0）经过点$（2，\sqrt{2}）$，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

分析根据已知求出双曲线的标准方程，进而得到a，c的值，代入可得双曲线的离心率．

解答解：因为双曲线t²y²-x²=t²（t≠0）经过点$（2，\sqrt{2}）$，
所以2t²-4=t²，
所以t²=4，
所以双曲线的标准方程为y²-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，
所以a=1，b=2，c=$\sqrt{5}$，
所以双曲线的离心率为e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
故选：D．

点评本题考查的知识点是双曲线的简单性质，其中根据已知求出双曲线的标准方程是解答的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

2．若$\underset{lim}{x→1}$（$\frac{a}{1-x}$-$\frac{b}{1-{x}^{2}}$）=1，则常数a、b的值为2、4．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．已知函数f（x）=x³-2x²-4x-7，其导函数为f′（x），则以下4个命题：
①f（x）的单调减区间是（-$\frac{2}{3}$，2）；
②f（x）的极小值是-15；
③f（x）有且只有一个零点；
④当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）．
其中真命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2-\sqrt{2}t}\\{y=-1+\sqrt{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为$ρ=\frac{2}{{\sqrt{1+3{{sin}^2}θ}}}$
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）设点M（2，-1），曲线C₁与曲线C₂交于A，B，求|MA|•|MB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．已知集合A={0，1，a}，B={0，3，3a}，若A∩B={0，3}，则A∪B={0，1，3，9}．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥平面ABCD，点M是棱PA的中点．
（1）若PA=4，求点C到平面BMD的距离；
（2）过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点N，如果三棱锥N-BCD的体积取到最大值，求此时二面角M-ND-B的大小的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则tanα=-$\frac{19}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

1．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数，0≤φ≤π）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C与θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）所表示的图形的交点的直角坐标是$（\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是（　　）

A．

y=sin4x

B．

y=sinx

C．

y=sin（4x-$\frac{π}{6}$）

D．

y=sin（x-$\frac{π}{6}$）

查看答案和解析>>

同步练习册答案