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某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0<t≤30)的关系大致满足f(t)=t2+10t+16,问该
商场前t天平均售出的月饼最少为多少?
考点:函数的值,函数解析式的求解及常用方法
专题:函数的性质及应用
分析:先根据y=
f(t)
t
求出平均销售量的表达式,进而根据均值不等式求得最小值,最后验证t是否符合题意.
解答: 解:平均销售量y=
f(t)
t
=
t2+10t+16
t

=t+
16
t
+10≥18.
当且仅当t=
16
t
,即t=4∈[1,30]等号成立,
∴平均销售量的最小值为18.
故选A平均销售量的最小值为18.
点评:本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=2,AA1=1,则异面直线A1D与BD1所成角的余弦值为(  )
A、0
B、
2
2
3
C、
5
5
D、-
5
5

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解关于x的不等式:(x+a-1)(x-2a)>0.

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已知集合A={1,3,-x2},B={1,x+2},是否存在实数x使得B∪(∁AB)=A成立?

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如果点P在平面区域 
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,求|PQ|的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

求函数f(x)=
x-1
+
x
x-2
的定义域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an=
n+1
2
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
)(n∈N*
①求a1,a2,a3
②求数列{an}的通项公式an
③若数列{bn}满足b1=1,bn=
1
bn-1
+
1
an
(n≥2),求证:bn2<2+2(
1
2
b1+
1
3
b2+
1
4
b3+…+
1
n
bn-1)(n≥2).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=log2(ax2+2x+3)
(1)当a=-1时,求该函数的定义域和值域;
(2)若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(3)如果f(x)≥1在区间[0,1]上恒成立,求实数a的取值范围.

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