Question

9．市教育局为了对学校教学水平和学校管理水平评价，从某校学生中选出200人进行统计，其中对学校教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对学校管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对学校教学水平和学校管理水平给出好评的有80人．

	对学校管理水平好评	对学校管理水平不满意	合计
对学校教学水平好评
对学校教学水平不满意
合计

（1）填写学校教学水平和学校管理水平评价的2×2列联表：
（2）问：是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为学校的教学水平好评与学校管理水平好评有关？

p（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$（{{k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}}）$其中n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 （1）根据所给数据，可得关于学校教学水平和学校管理水平评价的2×2列联表；
（2）计算K²观测值，与临界值比较，即可得出结论．

解答 解：（1）由题意可得关于学校教学水平和学校管理水平评价的2×2列联表：

	对学校管理水平好评	对学校管理水平不满意	合计
对学校教学水平好评	80	40	120
对学校教学水平不满意	70	10	80
合计	150	50	200

…（6分）
（2）由题意可得${κ^2}={\frac{{200×（{80×10-70×40}）}}{150×50×120×80}^2}≈11.111＞10.828$
可见在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为学校教学水平好评与学校管理水平好评有关．…（12分）

点评 本题考查了独立性检验的应用，掌握检验方法是关键，属于基础题．