Question

8．某几何体的三视图如图所示，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（　　）

• A． 10+6$\sqrt{2}$+4π（cm²）
• B． 16+6$\sqrt{2}$+4π（cm²）
• C． 12+4π（cm²）
• D． 22+4π（cm²）

Answer 1

分析 几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰长为2的等腰直角三角形，高是3，圆柱的底面半径是1，高是3，写出表面积．

解答 解：由三视图知，几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，
三棱柱的是一个底面是腰为2的等腰直角三角形，高是3，
半圆柱的底面半径是1，高是3，
∴组合体的表面积是2×2+2$\sqrt{2}$×3+2×3+π+π×1×32=10+6$\sqrt{2}$+4π．
故选：A．

点评 本题考查由三视图还原几何体的直观图，解题时要注意，本题要求组合体的表面积，注意有一部分面积在两个图形拼接时去掉了，注意运算时不要忽略．