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    抛物线y2=2px（p＞0）上各点与焦点连线的中点的轨迹方程是
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质,轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先求焦点坐标，假设动点P的坐标，从而可得中点坐标，利用P是抛物线y2=2px（p＞0）上的动点，代入抛物线方程即可求得．
    解答： 解：抛物线的焦点为F（
    p
    2
    ，0），
    设P（m，n）为抛物线一点，则n2=2pm，
    设Q（x，y）是PF中点，则：x=
    m+
    p
    2
    2
    ，y=
    n
    2
    ，将m=2x-
    p
    2
    ，n=2y代入n2=2pm得：y2=px-
    p2
    4
    ，
    故答案为：y2=px-
    p2
    4
    ．
    点评：本题主要考查轨迹方程的求解，利用了代入法，关键是寻找动点之间的关系，再利用已知动点的轨迹求解．
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    （1）若a=1，求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若k为整数，若x＞0时，k＜
    x+1
    ex-1
    +x恒成立，试求k的最大值．

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    已知Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=2n-1，则a1=
     
    ．

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    以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，圆O与斜边AC交于D，过D作圆O的切线与BC交于E，若BC=6，AB=8，则OE=
     
    ．

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    在极坐标系中，点（
    		2
    ，
    π
    4
    ）到直线ρcosθ-ρsinθ-1=0的距离等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    .
    a  b 
    c  d
    .
    =ad-bc，则
    .
    24
    68
    .
    +
    .
    1012
    1416
    .
    +…+
    .
    20102012
    20142016
    .
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知a3=5，a1+a2+…+a7=49
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）若bn=
    1
    anan+1
    （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=|
    b
    |=2，若函数f（x）=|
    a
    +x
    b
    |（x∈R）的最小值为1，则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x3-x+1=0在区间（a，b）（a，b，∈Z，且b-a=1）上有一根，则a+b的值为（　　）
    A、-1B、-2C、-3D、-4

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