Question

13．有一种细菌A，每小时分裂一次，分裂时每个细菌都分裂为2个，现有某种饮料200毫升，其中细菌A的浓度为20个/毫升：
（1）试讲饮料中的细菌A的个数y表示成经过的小时数x的函数；
（2）若饮料中细菌A的总数超过9万个，将对人体有害，那么几个小时后该饮料将对人体有害？（精确到0.1小时）．

Answer 1

分析 （1）求出最初的细菌个数，列出函数解析式即可；（2）根据题意得到关于x的不等式，解出即可．

解答 解：（1）某种饮料200毫升，其中细菌A的浓度为20个/毫升：
故200毫升饮料有细菌A4000个，
故细菌A的个数y=4000•2^x，x＞0；
（2）由（1）得：
4000×2^x＞90000，
解得：x＞4.49，
即4.5小时后该饮料将对人体有害．

点评 本题考查了求函数解析式问题，考查不等式的应用，是一道中档题．