Question

1．给出30个数：1，2，4，7，…其规律是：第一个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），
（1）请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
（2）根据程序框图写出程序．

Answer 1

分析 （1）由已知中程序的功能是给出30个数：1，2，4，7，…其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…以此类推，要计算这30个数的和，我们可以根据循环次数，循环变量的初值，步长计算出循环变量的终值，得到①中条件；再根据累加量的变化规则，得到②中累加通项的表达式．
（2）利用直到型循环结构，写出程序．

解答 解：由于要计算30个数的和，
故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30
即①中应填写i＞30；
又由第1个数是1；
第2个数比第1个数大1；
第3个数比第2个数大2；
第4个数比第3个数大3；…
故②中应填写p=p+i
（2）程序如下：
i←1
p←1
s←0
DO
s←s+p
p←p+i
i←i+1
LOOP   Whilei≤30
 PRINT  s
END

点评 本题考查的知识点是循环结构，其中在循环次数=（循环终值-初值）÷步长+1，是循环次数，终值，初值，步长的知三求一问题，唯一公式，要求熟练掌握．