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    已知A(1,2)，B(a,1)，C(2,3)，D(－1，b)(a，b∈R)是复平面上的四点，且向量，对应的复数分别为z1，z2.

    (1)若z1＋z2＝1＋i，求

    (2)若z1＋z2为纯虚数，z1－z2为实数，求a，b.


    　(1)∵＝(a,1)－(1,2)＝(a－1，－1)，

    ＝(－1，b)－(2,3)＝(－3，b－3)，

    ∴z1＝(a－1)－i，z2＝－3＋(b－3)i，

    ∴z1＋z2＝(a－4)＋(b－4)i，

    (2)由(1)得z1＋z2＝(a－4)＋(b－4)i，

    z1－z2＝(a＋2)＋(2－b)i，

    ∵z1＋z2为纯虚数，z1－z2为实数，


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    分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证<a”“索”的“因”应是(　　)

    A．a－b>0                                                    B．a－c>0

    C．(a－b)(a－c)>0                                        D．(a－b)(a－c)<0

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    设z是复数，则下列命题中的假命题是(　　)

    A．若z2≥0，则z是实数

    B．若z2<0，则z是虚数

    C．若z是虚数，则z2≥0

    D．若z是纯虚数，则z2<0

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    将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为(　　)

    1

    3　5　7

    9　11　13　15　17

    19　21　23　25　27　29　31

    …　…　…

    A．809                                                          B．852

    C．786                                                          D．893

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    设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，观察上述结论，可推测一般的结论为________．

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    用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)(n∈N＋)时，从k到k＋1，左边需要增加的代数式为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知曲线C1的参数方程为

    (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.

    (1)把C1的参数方程化为极坐标方程；

    (2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)．

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