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    9．积分$\int_1^e{（\frac{1}{x}+2x）dx}$的值为（　　）
    A．1B．eC．e+1D．e2

    分析 找出被积函数的原函数，计算定积分．

    解答 解：原式=$（lnx+{x}^{2}）{|}_{1}^{e}$=lne-ln1+e2-1=e2；
    故选D．

    点评 本题考查了定积分的计算；关键是正确找出原函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．抛物线x2=ay上有一点A（x0，2），它到焦点的距离是3，则其标准方程是（　　）
    A．x2=yB．x2=2yC．x2=3yD．x2=4y

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．过椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$上一点$M（\sqrt{3}$，$\sqrt{2}）$作直线MA、MB交椭圆于A、B两点，若MA与MB的斜率互为相反数，则直线AB的斜率为$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，中心均为原点O的椭圆与双曲线有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则椭圆与双曲线的离心率的比值是为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知在数列{an}中，Sn为其前n项和，若an＞0，且4Sn=an2+2an+1（n∈N*），数列{bn}为等比数列，公比q＞1，b1=a1，且2b2，b4，3b3成等差数列．
    （1）求{an}与{bn}的通项公式；
    （2）令cn=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，若{cn}的前项和为Tn，求证：Tn＜6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差xi与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数yi（i=1，2，…，5），作了初步处理，得到下表：
    日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
    温差xi（0C）101113129
    发芽率yi（颗）2325302616
    （1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于26”的概率；
    （2）请根据3月1日至3月5日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，并预报3月份昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽（取整数值）．
    附：回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中的斜率和截距最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=1351}$，$\sum_{i=1}^5{x_i^2}$=615．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时袋中抽取的白球的个数为随机变量ξ，则$P（ξ≤\sqrt{6}）$=（　　）
    A．$\frac{9}{14}$B．$\frac{25}{56}$C．$\frac{37}{56}$D．$\frac{23}{28}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．给出以下四个命题：
    （1）在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要而非充分条件；
    （2）函数f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是π；
    （3）在△ABC中，若$AB=2\sqrt{2}$，$AC=2\sqrt{3}$，$B=\frac{π}{3}$，则△ABC为钝角三角形；
    （4）在同一坐标系中，函数y=sinx与函数$y=\frac{x}{2}$的图象有三个交点
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=3x2+1，g（x）=x3-9x．若函数f（x）+g（x）在区间[k，3]上的最大值为28，则k的取值范围为（-∞，3）．

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