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    15．设O为原点，点M在圆C：（x-3）2+（y-4）2=1上运动，则|OM|的最大值为6．

    分析 先求出圆心和半径r，再求得|CO|=5，则|OM|的最大值为|CO|+r．

    解答 解：圆C：（x-3）2+（y-4）2=1，表示以C（3，4）为圆心，半径r等于1的圆．
    由于|CO|=5，∴|OM|的最大值为|CO|+r=6，
    故答案为：6

    点评 本题主要考查圆的标准方程，点与圆的位置关系，属于中档题．

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    5．函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-ax+3）在[1，2]上恒为正数，则a的取值范围是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$＜a＜2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$＜a＜$\frac{7}{2}$C．3＜a＜$\frac{7}{2}$D．3＜a＜2$\sqrt{3}$

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    6．a，b满足2a+b=2，则直线ax+2y+b=0必过定点（　　）
    A．（0，2-2a）B．（1，2）C．（2，2）D．（2，-1）

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    3．函数f（x）=x2-x-1的零点有（　　）
    A．2个B．1个C．0个D．都有可能

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    10．三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，AC=BC=1，AA1=2，点D、E分别为AA1、B1C1的中点．
    （1）求三棱锥C1-DBC的体积${V_{{C_1}-DBC}}$
    （2）求证：A1E∥面BC1D
    （3）求证：面BC1D⊥面BCD．

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    20．已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R），l1：2x+3y+8=0，l2：x-y-1=0．
    （1）证明：直线l过定点；
    （2）若直线l，l1，l2相交于一点，求k的值．

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    7．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤7}\\{y-x≤1}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则u=3x+4y的最大值是11．

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    4．在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（1，1），C（2，-1），则∠BAC的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=sin（{ωx-\frac{π}{6}}）[{\sqrt{3}cos（{ωx-\frac{π}{6}}）-sin（{ωx-\frac{π}{6}}）}]+\frac{1}{2}（{ω＞0}），y$=f（x）的图象与直线y=1的两个相邻交点的距离为π．
    （I）求ω的值；
    （Ⅱ）函数f（x）的图象先向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所有点的横坐标扩大到原来的二倍，得到g（x）的图象，试求函数y=g（x）（x∈[0，π]）的最大值，最小值．

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