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    14．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（3，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，4），则向量$\overrightarrow{BC}$=（　　）
    A．（5，5）B．（6，4）C．（-1，3）D．（1，-3）

    分析 根据向量的坐标加减的运算法则计算即可．

    解答 解：向量$\overrightarrow{AB}$=（3，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，4），
    则向量$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=（2，4）-（3，1）=（-1，3），
    故选：C．

    点评 本题考查了向量的坐标的加减运算，属于基础题．

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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$及实数t满足|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$|=3，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，则t的最大值是$\frac{9}{4}$．

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    5．全集U=R，若集合A={x|2≤x＜9}，B={x|1＜x≤6}．
    （1）求（CRA）∪B；
    （2）若集合C={x|a＜x≤2a+7}，且A⊆C，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$，给出下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）的最小正周期是2πB．$f（x）的一条对称轴是x=\frac{π}{6}$
    C．$f（x）的一个对称中心是（\frac{π}{6}，0）$D．$f（x-\frac{π}{6}）是奇函数$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．命题“对任意实数x，都有x2-2x+1＞0”的否定是（　　）
    A．对任意实数x，都有x2-2x+1＜0B．对任意实数x，都有x2-2x+1≤0
    C．存在实数x，有x2-2x+1＜0D．存在实数x，有x2-2x+1≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=x2+4[sin（θ+$\frac{π}{3}$）]x-2，θ∈[0，2π]]．
    （Ⅰ）若函数f（x）为偶函数，求tanθ的值；
    （Ⅱ）若f（x）在[-$\sqrt{3}$，1]上是单调函数，求θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取20名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男性女性合计
    反感8210
    不反感6410
    合计14620
    已知在这20人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是$\frac{1}{2}$．
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.050.01
    k3.8416.635
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
    （Ⅱ）若从这20人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，求至少有1人反感“中国式过马路”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0．
    （1）求直线y=$\frac{1}{3}$x-2被圆截得的弦长；
    （2）若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，求实数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，若cosα-sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求tanα的值．

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