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    已知抛物线y=
    1
    4
    x2的焦点为F，定点M（1，2），点A为抛物线上的动点，则|AF|+|AM|的最小值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    5
    2
    C、3
    D、5
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：本题若建立目标函数来求|AF|+|AM|的最小值是困难的，若巧妙地利用抛物线定义，则问题不难解决．
    解答： 解：设点A到准线的距离为|AE|，由定义知|AF|=|AE|，故|AM|+|AF|=|AF|+|AM|≥|ME|≥|MN|=2+1=3．（M到准线的垂足设为N）
    取等号时，M，A，E三点共线，∴|AM|+|AF|的最小值等于3．
    故选：C．
    点评：由抛物线的定义可知，抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离．要重视定义在解题中的应用，灵活地进行抛物线上的点到焦点距离与到准线距离的相互转换．
    练习册系列答案
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    已知点F是抛物线y2=4x的焦点，M，N是该抛物线上两点，|MF|+|NF|=6，M，N，F三点不共线，则△MNF的重心到准线距离为
     
    ．

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    函数y=|x+2|+|x-1|的最小值为
     
    ．

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    设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，且f（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　　）
    A、（-∞，-2）∪（0，2）
    B、（-2，0）∪（0，2）
    C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D、（-2，0）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：函数y=xsinx+cosx在区间（
    3π
    2
    ，
    5π
    2
    ）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}满足递推关系an+1=-an+n，则a5等于（　　）
    A、
    9
    2
    B、
    9
    4
    C、
    11
    4
    D、
    13
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（log2x）=x+
    a
    x
    ，a为常数．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）如果f（x）为偶函数，求a的值；
    （3）如果f（x）为偶函数，用函数单调性的定义讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=
    3
    2
    an-
    1
    2
    ，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正项数列{an}满足a2=
    1
    2
    ，a6=
    1
    32
    ，且
    an+1
    an
    =
    an
    an-1
    （n≥2，n∈N），则log2a4=
     
    ．

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