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    以下各函数中：①y=1；②y=
    x
    1-x
    +2    ；③y=e-x；④y=x-
    2
    3
    ．在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）
    A、①③B、①④C、②④D、②③
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先，结合函数单调性的定义进行判断，然后，给出答案．
    解答： 解：对于①：
    函数y=1 为常数函数，
    在区间（-∞，0）上不是增函数；
    对于②：
    y=
    x
    1-x
    +2=-
    x-1+1
    x-1
    +2
    =-
    1
    x-1
    +1    ，
    ∴在区间（-∞，0）上为增函数；
    对于③：
    y=e-x=(
    1
    e
    )x    ，
    在区间（-∞，0）上为减函数；
    对于④：
    在区间（-∞，0）上为增函数；
    故只有②④正确．
    故选C．
    点评：本题重点考查常见函数的单调性，利用复合函数的单调性处理，属于基础题，难度小．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|0＜x＜3}，B={x|m＜x＜4-m}，若B⊆A，则
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    an=
    ∫
    n
    0
    (2x+1)dx    ，数列{
    1
    an
    }    的前项和为Sn，数列{bn}的通项公式为bn=n-8，则bnSn的最小值为（　　）
    A、-4B、-3C、3D、4

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    已知函数f（x）在其定义域D上是单调函数，其值域为M，则下列说法中，错误的个数是（　　）
    ①若x0∈D，则有唯一的f（x0）∈M
    ②若f（x0）∈M，则有唯一的x0∈D
    ③对任意实数a，至少存在一个x0∈D，使得f（x0）=a
    ④对任意实数a，至多存在一个x0∈D，使得f（x0）=a．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中真命题的是（　　）
    A、“关于x的不等式f（x）＞0有解”的否定是“?x0∈R，使得f（x0）＜0成立”
    B、?x0∈R，使得ex0≤0成立
    C、?x∈R，3x＞x3
    D、“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α-
    β
    2
    ）=-
    1
    9
    ，sin（
    α
    2
    -β    ）=
    2
    3
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，β∈(0，
    π
    2
    )    ，
    （1）求cos（
    α+β
    2
    ）；
    （2）求tan（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD的顶点分别是A（3，-1，2）、B（1，2，-1）、C（-1，1，-3）、D（3，-5，3），求证：四边形ABCD是一个梯形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg
    1-x
    1+x
    ，若函数g（x）=f（x）-x-m在[0，
    9
    11
    ]上恒有零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx+a（a∈R），若当x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为2+
    		3
    ，求a的值．

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