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    已知四边形ABCD的顶点分别是A（3，-1，2）、B（1，2，-1）、C（-1，1，-3）、D（3，-5，3），求证：四边形ABCD是一个梯形．
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：空间向量及应用
    分析：利用向量的运算法则证明
    AB
    与
    CD
    共线即可．
    解答： 解：∵
    AB
    =(1，2，-1)-(3，-1，2)    =（-2，3，-3），
    CD
    =（3，-5，3）-（-1，1，-3）=（4，-6，6）=-2（-2，3，-3）=-2
    AB
    ．
    ∴四边形ABCD是一个梯形．
    点评：本题考查了利用向量证明梯形的方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    若等差数列前n项和为Sn，S5=15，Sk=360，Sk-Sk-5=185（k＞5），则k值为
     
    ．

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    给出下列命题：
    ①函数y=x-1，y=x
    1
    2
    ，y=(x-1)2    ，y=x3中，有三个函数在区间（0，+∞）上单调递增；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③已知函数f(x)=
    3x-2，x≤2
    log3(x-1)，x＞2
    ，那么方程f(x)=
    1
    2
    有两个实数根．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下各函数中：①y=1；②y=
    x
    1-x
    +2    ；③y=e-x；④y=x-
    2
    3
    ．在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）
    A、①③B、①④C、②④D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且2[1-cos（B+C）]-cos2A=
    7
    2

    （1）若sinA=2sinBcosC，试判断△ABC的形状；
    （2）若a=
    		3
    ，b+c=3，求b和c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一批旅游者决定分乘几辆大汽车，要使每车有同样的人数．起先，每车乘坐22人，可是发现这时有1人坐不上车．若是开走一辆空车，那么所有的旅游者刚好平均分乘余下的汽车．问原先有多少辆汽车和这批旅游者有多少人？（已知每辆汽车最多容纳32人）

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    解关于x的不等式（x-1）（ax-2）＞0．

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    求函数f（x）=
    		x-2
    •
    		5-x
     的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）+2cos2x-1，求f（x）的单调区间．

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