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    5．函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x2，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=-x-x2．

    分析 令x＞0，则-x＜0，根据解析式写出f（-x），根据偶函数的性质得到f（x）=f（-x）．

    解答 解：设x＞0，则-x＜0，∴f（-x）=-x-（-x）2=-x-x2．
    ∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（x）=f（-x）=-x-x2．
    故答案为：-x-x2．

    点评 本题考查了函数奇偶性的性质，将（0，+∞）上的数转化到（-∞，0）上是解题关键．

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    15．已知数列{an}满足a1=-1，an=$\frac{-3{a}_{n-1}-8}{2{a}_{n-1}+5}$（n≥2）．
    （1）证明：数列{$\frac{1}{{a}_{n}+2}$}是等差数列；
    （2）若数列{bn}满足bn+12=bnbn+2（n∈N*），且b1=2，b4=16，求数列{（2n-1）anbn}的前n项和Sn．

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    16．在△ABC中，如果$\frac{a}{cosB}=\frac{b}{cosA}$，则该三角形是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰或直角三角形D．以上答案均不正确

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    13．已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2+2．
    （1）叙述f的对应关系是x→2x+1；叙述g的对应关系是x→x2+2；
    （2）则f（2）=5；g（-3）=11；f（g（2））=13；
    （3）f[g（x）]=g[f（x）]，则x=-1$±\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．根据下列条件，求双曲线方程：
    （1）中心在原点，一个顶点是（0，6），且离心率是1.5；
    （2）已知双曲线经过点P（10，-3$\sqrt{3}$），且渐近线为y=±$\frac{3}{5}$x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知直线l：mx-y-1=0（m∈R），圆C：x2-2x+y2-3=0．
    （1）证明：不论m取任何实数，直线l总于圆C相交；
    （2）设直线l将圆C分割成的两端圆弧的弧长之比为λ，试探求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=$\frac{[sin（\frac{π}{2}-x）tan（π+x）-cos（π-x）]^{2}-1}{4sin（\frac{3π}{2}+x）+cos（π-x）+cos（2π-x）}$．
    （1）化简f（x）；
    （2）若-$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{π}{3}$且f（x）＜$\frac{1}{4}$，求x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn+1=4an+2（n≥1，n∈N*）．
    （1）设bn=an+1-2an，求bn；
    （2）设cn=$\frac{1}{{a}_{n+1}-2{a}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）设dn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求d2010．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若实数x、y满足xy＞0，则$\frac{x}{x+y}$+$\frac{2y}{x+2y}$的最大值为（　　）
    A．2-$\sqrt{2}$B．2$+\sqrt{2}$C．4$-2\sqrt{2}$D．4$+2\sqrt{2}$

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