Question

18．在区间[0，1]上随机选取两个数x和y，则y＞2x的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由题意，求出两个变量对应的区域面积，利用面积比求概率．

解答 解：在区间[0，1]上随机选取两个数x和y，对应的区间为边长为1 的正方形，面积为1，在此条件下满足y＞2x的区域面积为$\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}$，所以y＞2x的概率为$\frac{{\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}}}{1}=\frac{1}{4}$，
故选A．

点评 本题考查了几何概型的概率求法；由于两个变量，所以利用面积比求概率；明确几何测度是解答的关键．