Question

a、b、c、d、e、f为实数，已知真命题“a≥b⇒c＞d”和“a＜b⇒e≤f”，则“c≤d”是“e≤f”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据不等式的关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答： 解：a≥b⇒c＞d的等价命题为c≤d⇒a＜b，
∵a＜b⇒e≤f，
∴c≤d⇒a＜b⇒e≤f，
反之不一定成立，
即“c≤d”是“e≤f”的充分不必要条件，
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系以及逆否命题的等价性是解决本题的关键．