Question

把数列（2n+1）按规律依次分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第104个括号内的各数之和为（　　）

• A、2036
• B、2048
• C、2060
• D、2072

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意可知每四个括号一循环，里面共10个数，可得前103个括号中共有256个数，且第104个括号中有4个数515，517，519，521，由等差数列的求和公式可得．

解答： 解：由题意可知每四个括号一循环，里面共1+2+3+4=10个数，
∵103=4×25+3，∴前103个括号中共有数 25×10+1+2+3=256个数，
且第104个括号中有4个数，
∵2×257+1=515，
∴第104个括号内的数是515，517，519，521，
它们的和是

1

2

（515+521）×4=2072
故选：D

点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，由题意总结出规律是解决问题的关键，属中档题．