Question

在复数范围内，方程x²-x+1=0的解集为

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：在复数范围内利用秋根公式解一元二次方程，求出方程的根．

解答： 解：∵方程x²-x+1=0的判别式△=-3，∴它的根为

1± -△ i

2

，即

1

2

±

3

2

i，
故答案为：{

1

2

±

3

2

i}．

点评：本题主要考查在复数范围内解一元二次方程，属于基础题．