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    15．化简：（1+$\sqrt{x}$）5+（1-$\sqrt{x}$）5=2+20x+10x2．

    分析 利用二项式定理展开即可得出．

    解答 解：原式=1+${∁}_{5}^{1}\sqrt{x}$+${∁}_{5}^{2}（\sqrt{x}）^{2}$+${∁}_{5}^{3}（\sqrt{x}）^{3}$+${∁}_{5}^{4}（\sqrt{x}）^{4}$+${∁}_{5}^{5}（\sqrt{x}）^{5}$+1-${∁}_{5}^{1}\sqrt{x}$+${∁}_{5}^{2}（\sqrt{x}）^{2}$-${∁}_{5}^{3}（\sqrt{x}）^{3}$+${∁}_{5}^{4}（\sqrt{x}）^{4}$-${∁}_{5}^{5}（\sqrt{x}）^{5}$
    =2+20x+10x2．
    故答案为：2+20x+10x2．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步假设n=2k-1（k∈N+）命题为真时，进而需证n=2k+1时，命题亦真．

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    6．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an-3（n∈N*），则数列{an}的通项公式为an=3-2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．为研究心理健康与是否是留守儿童的关系，某小学在本校四年级学生中抽取了一个110人的样本，其中留守儿童有40人，非留守儿童有70人，对他们进行了心理测试，并绘制了如图的等高条形图，试问：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为心理健康与是否是留守儿童有关系？
    参考数据：
     P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数是（　　）
    A．720B．648C．103D．310

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=120°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
    （Ⅰ）求证：AB∥EF；
    （Ⅱ）若PA=PD=AD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AEF所成的二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．x、y∈R，i是虚数单位，若（x+y-3）+（x-4）i=0，则y=-1．

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    4．已知在平面坐标系内，O为坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），$\overrightarrow{OP}$=（2，1），点M为直线OP上的一个动点．
    （I）当$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$取最小值时，求向量$\overrightarrow{OM}$的坐标；
    （II）在点M满足（I）的条件下，求∠AMB的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知集合M={y|y=cosx，x∈R}，N={x∈Z|$\frac{x-2}{1+x}$≤0}，则M∩N为（　　）
    A．∅B．{0，1}C．{-1，1}D．（-1，1]

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