练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知复数z满足z（1+i）=3-i，其中i为虚数单位，则复数z的模|z|=$\sqrt{5}$．

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：∵z（1+i）=3-i，∴z（1+i）（1-i）=（3-i）（1-i），
    ∴2z=2-4i，化为：z=1-2i．
    则复数z的模|z|=$\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
    故答案为：$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{bn}满足关系$\frac{a_1}{b_1}+\frac{a_2}{b_2}+\frac{a_3}{b_3}+$$…+\frac{a_n}{b_n}=\frac{1}{2^n}$，数列{bn}的前n项和为Sn，则S5的值为（　　）
    A．-454B．-450C．-446D．-442

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4accos2$\frac{A+C}{2}$=a2+c2-b2．
    （Ⅰ）求B；
    （II）若c=3，且AC边的中线BM=$\frac{\sqrt{13}}{2}$，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设有一个回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=1-0.5x变量x增加一个单位时，则（　　）
    A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加0.5个单位
    C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少0.5个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=|tx-2|-|tx+1|，a∈R．
    （1）当t=1时，解不等式f（x）≤1；
    （2）若对任意实数t，f（x）的最大值恒为m，求证：对任意正数a，b，c，当a+b+c=m时，$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$≤m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设a=${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$cosxdx，则二项式（x2+$\frac{a}{x}$）6展开式中的x3项的系数为-160．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数$f（x）=lg（{x+\sqrt{{x^2}+1}}）+2x+sinx，f（{x_1}）+f（{x_2}）＞0$，则下列不等式中正确的是（　　）
    A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1+x2＜0D．x1+x2＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设i是虚数单位，则复数$\frac{3-i}{2+i}$的虚部为（　　）
    A．iB．-iC．1D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}满足a1=$\frac{3}{4}$，an+1-an=2n+1，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和Sn=$\frac{4n}{2n+1}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案