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    17．在△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）
    A．8B．10C．12D．14

    分析 由三角形中位线定理得△BDE∽△ABC，由此利用△DBE的周长是6，能求出△ABC的周长．

    解答 解：∵在△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，
    ∴DE∥AC，且DE=$\frac{1}{2}AC$，
    ∴△BDE∽△ABC，
    ∵△DBE的周长是6，
    ∴△DBC的周长为：BD+DE+BE=6，
    ∴△ABC的周长为：BA+AC+BC=2BD+2DE+2BE=2（BD+DE+BE）=12．
    故选：C．

    点评 本题考查三角形的周长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角形相似的性质的合理运用．

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    A．充分条件但非必要条件B．必要条件但非充分条件
    C．充分必要条件D．非充分条件，也非必要条件

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    2．求下列各式的值：
    （1）若$\frac{π}{2}$＜α＜π，且$sinα=\frac{4}{5}$，求$\frac{sin（2π-α）tan（π+α）cos（-π+α）}{{sin（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）}}$的值，
    （2）化简$\frac{sin（α+nπ）+sin（α-nπ）}{sin（α+nπ）cos（α-nπ）}$．

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    9．函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象经过点A（4，16），函数g（x）=x2+2x+b（b＞0）．
    （1）写出函数y=f（x）的解析式；
    （2）设x∈[-1，0]时，f（x）＞g（x），请写出b的取值范围；
    （3）设函数y=f（x）的反函数y=f-1（x），若当x＞0时，函数y=f-1（x）与y=g（x）至少有一个函数的函数值为正实数，求b的取值范围．

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    6．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）的左、右焦点依次为F1、F2，D（$\frac{2}{3}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）在椭圆E上，点G为点D关于原点的对称点．
    （1）求椭圆E的方程及点G的坐标；
    （2）求△F2DG的周长及面积；
    （3）设点P（x，y）为椭圆E上不与点D、G重合的动点，且直线PD与PG的斜率均存在，判断直线PD、PG的斜率乘积是否为定值．若是，求出该值，若不是，请说明理由．

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    7．已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式Sn+1=4an+2，且a1=1，设bn=an+1-2an（n∈N+）．
    （1）证明：{bn}是等比数列；
    （2）求数列{bn+2n-1}的前项和Tn．

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