Question

已知直线ax+by+1=0中的a，b是取自集合{-3，-2，-1，0，1，2}中的2个不同的元素，并且直线的倾斜角大于60°，那么符合这些条件的直线共有（　　）

• A、16条
• B、13条
• C、11条
• D、8条

Answer 1

考点：直线的倾斜角

专题：直线与圆,概率与统计

分析：设倾斜角为θ，由题意知tgθ＞

3

，或小于0，对a，b分情况讨论，求出即可．

解答： 解：设倾斜角为θ，由题意知tgθ=-

a

b

＞

3

，或小于0，或不存在；
（1）a=0时，直线为by+1=0，不满足题意；
（2）a＞0时，若a=1，则b=0，2共2种；
若a=2，则b=-1，0，1共3种；
（3）a＜0时，若a=-1，则b=-2，-3，0共3种；
若a=-2，则b=-1，-3，0，1共4种；
若a=-3，则b=-1，-2，0，1共4种；
∴符合条件的直线有2+3+3+4+4=16条．
故选：A．

点评：本题考查了直线的倾斜角与斜率以及分类讨论思想，是容易出错的题．