科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分14分)
医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物,将可杀死此时其体内该病毒细胞的
.
(Ⅰ) 为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)
(Ⅱ)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?(精确到天)
(参考数据:,
)
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(本小题满分12分)
已知函数f(x)=(x∈R),P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函数y=f(x)图像上两点,且线段P1P2中点P的横坐标为
。
(1)求证P的纵坐标为定值; (4分)
(2)若数列{}的通项公式为
=f(
)(m∈N
,n=1,2,3,…,m),求数列{
}的前m项和
; (5分)
(3)若m∈N时,不等式
<
横成立,求实数a的取值范围。(3分)
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(本题12分)已知集合是同时满足下列两个性质的函数
组成的集合:
①在其定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在的定义域内存在区间
,使得
在
上的值域是
.
(1)判断函数是否属于集合
?并说明理由.若是,则请求出区间
;
(2)若函数,求实数
的取值范围.
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(本题满分14分)已知函数
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)若的定义域为[
](
),判断
在定义域上的增减性,并加以证明;
(3)若,使
的值域为[
]的定义域区间[
](
)是否存在?若存在,求出[
],若不存在,请说明理由.
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若函数f(x)是以2为周期的偶函数 ,且当x∈(0 ,1)时 ,
f(x) = -1 .(1)求x∈(-1 ,1)时 f(x)的解析式 ;(2)求f(
)的值 .
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